抵抗の基本関係:
導体の抵抗Rは「長さ l に比例」「断面積 S に反比例」。 物質ごとの固有値ρ(抵抗率)を用いると、次式で表されます。
1 mm² = 1×10⁻⁶ m²)。Sの換算ミスは即死。導電率(電気伝導率)は、物質の電気の流れやすさを表す量です。値が大きいほど電気を通しやすく、抵抗は小さくなります。
導電率は抵抗率(流れにくさ)ρの逆数で、σ = 1 / ρ。単位はS/m(ジーメンス毎メートル)。
形状に依存する実際の通しやすさ(コンダクタンス)はG = σ·A/L(A:断面積、L:長さ)。抵抗はR = ρ·L/A。つまり「材質(σ)×形状」で決まります。
液体(電解質)では塩分や酸の濃さの指標として用います。例:食塩水は濃いほどσ↑(※通常は25℃への温度換算で管理)。
σ = 1/ρオームの法則は、抵抗 Rの両端の電圧Vと電流Iの関係を表します。基本式はV = I・Rです。
したがって、同じ抵抗ではVを上げるとIは増え、同じ電圧ではRを大きくするとIは小さくなります。ここでの単位はV:ボルト [V]、I:アンペア [A]、R:オーム [Ω] を用います。
オームの法則は、直流(DC)や低周波で、V–I の関係が直線になる「オーム性(線形)抵抗」に適用します(温度変化が大きい場合は注意)。
V = I・RI = V/RR = V/IV = I・R)。V = I・R(3量の関係はこれで固定)。I = V/R、R = V/I(出題はこの形が多い)。V = I・R。P = V・I = I²R = V²/R(単位はW)。抵抗のつなぎ方には直列と並列があります。直列は同じ電流が順番に流れます。並列は同じ電圧が各枝にかかります。合成(等価)抵抗は次の式で求めます。
Req = R1 + R2 + R3 + …
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
電池は、酸化還元反応の化学エネルギーを電気エネルギーに変換する装置です。金属などの電極を電解液に浸し、外部回路を導線でつなぐと電流が流れます。
負極(アノード)では酸化が起こり、電子を放出します(電子は外部回路へ流れ出ます)。正極(カソード)では還元が起こり、外部回路から来た電子を受け取ります。
※電池(ガルバニ電池)では「負=アノード」「正=カソード」です。電気分解では極性が逆なので区別して覚えましょう。
溶液中では電荷のつり合いを保つためにイオンが移動します(電解液・塩橋・セパレータの役割)。電子の流れは負極→正極、電流(約束方向)は正極→負極です。
起電力Eは両極の電位差で決まり、溶液中のイオン濃度(濃度条件)が変わると電位が変化し、起電力も変わります(測定では温度・濃度条件をそろえます)。
V = E − I r(r:内部抵抗)→ Iが大きいほど V は下がる起電力(E)は、電池の2電極間に生じる理想的な電位差です(外部に電流を流さないときの電圧)。
起電力は基本的に、正極と負極の電極電位差で決まります(目安:E = 正極 − 負極)。つまり、組合せが違えばEも変わる、が最重要です。
V = E − I r(r:内部抵抗)でEより小さくなる。V = E − I rで下がる。| 電池の 種類 | 起電力 | 正極 | 負極 | 電解液/電解質 |
|---|---|---|---|---|
| マンガン乾電池 | 1.5V | 二酸化マンガン | 亜鉛 | 塩化亜鉛/塩化アンモニウム |
| アルカリ マンガン乾電池 | 約1.5V | 二酸化マンガン | 亜鉛 | 水酸化カリウム |
| リチウム電池 | 約3.0V | 二酸化マンガン 硫化鉄など | リチウム | 非水系 有機電解液 |
| 酸化銀 電池 | 約1.55V | 酸化銀 | 亜鉛 | 水酸化カリウム 水酸化ナトリウム |
| 空気亜鉛電池 | 約1.3V | 酸素 | 亜鉛 | 水酸化ナトリウム |
※一次電池:放電のみの使い切り
| 電池の 種類 | 起電力 | 正極 | 負極 | 電解液/電解質 |
|---|---|---|---|---|
| 鉛蓄電池 | 約2.0V | 二酸化鉛 | 鉛 | 希硫酸 |
| ニッケル カドミウム電池 | 約1.3V | ニッケル酸化物 | カドミウム | 水酸化カリウム |
| ニッケル 水素電池 | 約1.35V | ニッケル酸化物 | 水素吸蔵 合金 | 水酸化カリウム |
| リチウム イオン電池 | 約4.0V | リチウム複合 酸化物 | 炭素 | 非水系 有機電解液 |
| ナトリウム 硫黄電池 | 約2.1V | 硫黄 | ナトリウム | β・アルミナ |
※二次電池:外部電池からの充電で繰り返し使用。
オームの法則に該当しないのは次のうちどれか。